Som regel er vi ikke fornøyd å finne sammenhengen mellom to variabler. Det vi ønsker å finne er årsakssammenhenger og nøyaktige forklaringer. Dette krever at vi trekker inn mellomliggende variabler, og at vi benytter oss av en rekke indikatorer. For å kunne analysere flere enn to og to variabler må vi benytte oss av en mulitvariat analyse. De finnes en rekke ulike multivariate analyseteknikker, men felles for dem alle er at de representerer en forenkling av datamaterialet (datareduksjon). Dette for å skaffe oss en bedre oversikt når vi oppererer med flere flere enn 2 variabler. Siden multivariat analysene foretar en datareduksjon, blir det enklere for oss å se mønstret til variablene.Multivariat analysen tar som regel utgangspunkt i teori for å analysere årsak/virkning, fordi kausalforhold ikke kan forklares ut fra tallene selv. De har ikke noe direkte motstykke i empiri. De største feilkildene som lett kan oppstå ved en multivariat analyse er:
- Man bytter om årsak og virkning.
- Andre faktorer spiller inn.
En statistisk sammenheng mellom to variabler behøver ikke å bety at det er en årsakssammenheng. F.eks. kan sammenhengen skyldes felles bakenforliggende årsak. Det kan ofte vise seg at en indirekte effekt mellom en årsaks- og effektvariabel går via en mellomliggende variabel, noe som kan illustreres ved denne påstanden: Jo flere gamle damer i et boligstrøk, desto færre rotter. Det er ikke uvanlig at gamle damer holder katt, slik at katter her blir en mellomliggende variabel (Halvorsen - 93).
Ofte vil det være spørsmål om to årsaksvariabler og hvilken virkning de tilsammen har på effektvariabelen, og hvilken av årsaksvariablene som er sterkest. Følgene kausalmodell kan empirisk testes slik (Halvorsen -93):
La oss si at vi har kommet frem til følgende tabell:
| | Høy IQ | Lav IQ |
| | Stor arb.
innsats | Liten arb.
innsats | Stor arb.
innsats | Liten arb.
innsats |
| Gode eksamensres. | 100 | 58 | 46 | 26 |
| Dårlig eksamensres. | 36 | 62 | 56 | 66 |
| Totalt | 136 | 120 | 102 | 92 |
Det første vi må gjøre er å undersøke om det:
1a). Er sammenheng mellom arbeidsinnsats og eksamensresultat
1b). Er sammenheng mellom IQ og eksamensresultat.
Svar på spørsmål 1a) finner vi ved å krysstabulere arbeidsinnsats og eksamensresultater, og å gjøre om resultatene til prosentsatser:
1a).(relativ fordeling i prosent)
| Eksamensresultat | Stor arbeidsinnsats | Liten arbeidsinnsats |
| God | 61 | 40 |
| Dårlig | 39 | 60 |
| Totalt | 100 | 100 |
E = +21
1b). (relativ fordeling i prosent)
| Eksamensresultat | Høy IQ | Lav IQ |
| God | 62 | 37 |
| Dårlig | 38 | 63 |
| Totalt | 100 | 100 |
E = +25
Som vi ser har både arbeidsinnsats og IQ betydning for eksamensresultatet. Neste spørsmål som må besvares før vi kan trekke noen endelig konklusjon er:
2a). Med utgangspunkt i IQ; Hvilken virkning har arbeidsinnsatsen på eksamensresultatet ?
2b). Med utgangspunkt i arbeidsinnsats; Hvilken virkning har IQ på eksamensresultatet
Svar på det første spørsmålet får vi ved å prosentuere råtabellen foran:
2a). (relativ fordeling i prosent.)
| | Høy IQ | Lav IQ |
| | Stor arb.
innsats | Liten arb.
innsats | Stor arb.
innsats | Liten arb.
innsats |
| Gode eksamensres. | 74 | 48 | 45 | 28 |
| Dårlig eksamensres. | 26 | 52 | 55 | 72 |
| Totalt | 100 | 100 | 100 | 100 |
Tabellen viser at ved høy IQ blir prosentforskjellen mellom stor arbeidsinnsats og liten 26, mens tabell 1a) viser at forskjellen mellom stor og liten arbeidsinnsats var på E = +21. Effekten av IQ på eksamensresultatet er betinget av arbeidsinnsatsen. Samtidig ser vi av tabellen at forskjellen mellom stor og lav arbeidsinnsats når IQ er lav blir en E= +17. Dette viser at arbeidsinnsatsen virker forskjellig ved høy og lav IQ, og at det er samspill mellom de to uavhengige variablene (årsaksvariablene). Det ser ut som om virkningen av arbeidsinnsats er større for folk med høy IQ enn de med lav IQ.
2b). (relativ fordeling i prosent)
| | Stor arb.inns. | Liten arb.inns. |
| | Høy IQ | Lav IQ | Høy IQ | Lav IQ |
| Gode eksamensres. | 74 | 45 | 48 | 28 |
| Dårlig eksamensres. | 26 | 55 | 52 | 72 |
| Totalt | 100 | 100 | 100 | 100 |
Tabellen viser at den uveide gjennomsnittlige effekten av IQ = 25,5 (29+20/2), mens tabell 2a) viser at det uveide gjennomsnittet av effekten av arbeidsresultat var 21,5. Det tyder på at IQ har litt større effekt på eksamensresultatet enn arbeidsinnsats. Det siste vi undersøker er om det er sammenheng mellom IQ og arbeidsinnsats:
3).
Siden epsion er 0, tyder dette på at det ikke er noen sammenheng mellom intelligens og arbeidsinnsats. Eksemplet er i sin helhet hentet frå Knut Halvorsen - Å forske på samfunnet (1993).
Ansvarlig redaktør og daglig leder for OnNet AS. Utdannet Diplom økonom og -markedsfører fra NMH/BI, med mellomfag i markedskommunikasjon. 