standardavvik er et mål på verdiens avvik fra gjennomsnittet.

Standardavviken viser hvor mye en serie med verider avviker fra seriens gjennomsnitt.

Standardavviket sier med andre ord noe om hvor stor spredning (variasjon) det er i datamaterialet.

Det finnes flere måter å beregne standardavviket i utvalget/stikkprøven.

Eksempel:

La oss ta utgangspunkt i følgende verdier i en stikkprøve:

4,5     2,3     6,6     4,9      og     2,7 m.

Dette gir et gjennomsnitt på: (4,5+2,3+6,6+4,9+2,7)/5 = 4,2 m

En fremgangsmåte er å beregne seriens gjennomsnittlig absoluttavvik. Dette gjøres ved å først beregne avviket til de enkelte observasjonene. Avviket for observasjon nr. 1 er 4,5 - 4,2 = 0,3, mens avviket til observasjon nr. 2 er 2,3 - 4,2 = 1,9) Ved å summere alle disse avvikene, uten å ta hensyn til fortegn, finner vi summen av avvikene. Deretter kan vi bruke følgende formel for å beregne det gjennomsnittlige absoluttavviket:

For våre data vil dette avviket være:

(0,3 + 1,9 + 2,4 + 0,7 + 1,5) /5 = 1,36 m

Dette er et fullt bruktbart mål for variabilitet i utvalget.

Mange velger imidlertid å bruke et mer indirekte mål for å beregne avviket. En metode som viser seg å ha store fordeler i en del sammenhenger er å beregne gjennomsnittlig kvadratavvik. Gjennomsnittlig kvadratavvik beregnes ved å gjøre om hvert enkelt absolutt avvik (0,3, 1,9.... osv) til kvadratverdier (0, *0,3 =0,09, 1,9*1,9 = 3,61...osv). Ved å summere disse avvikene finner vi gjennomsnittlig kvadratavvik.

Et annet mål for avvik i utvalget er verdienes varians. Variansen gir et uttrykk for mengden av variasjon mellom observasjonene, og beregnes ved å sette inn det gjennomsnittlige kvadratavviket i formelen under. Denne formelen er den samme som vi brukte for å beregne gjennomsnittlig absolutt avvik. Forskjellen er at vi har byttet ut summen av avvikene med gjennomsnittlig kvadratavvik. Dvs. summen av elle kvadratavvikene.